traducción de los Polinomios

Los polinomios son un tema clásico de las matemáticas. Los primeros pasos hacia el concepto abstracto de un polinomio son la investigación de ecuaciones algebraicas y la teoría de funciones reales y complejos la forma nociones de un campo y el anillo a principios de este siglo posteriormente provocó el desarrollo del concepto abstracto de un polinomio sobre un anillo conmutativo con identidad. Mientras polinomios sobre los campos de los números reales o complejos juegan un R61e importante en el análisis y numérica las matemáticas, las propiedades algebraicas de polinomios también han sido objeto de investigación por un gran número de documentos y bajo diferentes diferentes puntos de vista. Hay, sin embargo, las características de la teoría algebraica de los polinomios clásicos que han sido tratados documentos inseveral hasta cierto punto, pero también lo hasta el momento no han dado una representación coherente. Entre todos estos aspectos que pensamos los más importantes a ser la conexión entre polinomios y funciones polinomiales y las propiedades del polinomio funciones. En particular, los llamados polinomios de permutación más finitos campos (polinomios es decir, que representan permutaciones) han sugerido un montón de interesantes algebraicas y las investigaciones teóricas número. Por otra parte, pensamos que una parte importante e interesante de la teoría consiste en la composición de polinomios. Las cuestiones relativas a la descomposición de polinomios en factores inseparables, permutable polinomios, o congruencias que sean compatibles con la composición operación, se han abordado por varios autores. Puede parecer un poco extraño que los polinomios sobre conmutativa anillos con identidad han sido tratados extensamente mientras polinomios Sobre otras clases de estructuras algebraicas, tales como grupos, semigrupos, celosías, etc se han prestado poca atención. Los documentos sobre polinomios Sobre otras clases de anillos, campos, y tal vez álgebras de Boole, se Escasa y dispersa, y hasta ahora ni siquiera un acuerdo general sobre la base definiciones que se ha logrado. El primer autor que ha tratado de f de f (x) = a, $ +. . . Alx + + ao. La introducción de la abstract1X

INTRODUCTION

Polynomials are a classical subject of mathematics. The first steps

towards the abstract concept of a polynomial were the investigation of

algebraic equations and the theory of real and complex functions

the form

notions of a field and ring at the beginning of this century subsequently

brought about the development of the abstract concept of a polynomial

over a commutative ring with identity. While polynomials over the fields

of real or complex numbers play an important r61e in analysis and numerical

mathematics, the algebraic properties of polynomials have also

been a research object for a great number of papers and under various

different points of view.

There are, however, features in the algebraic theory of classical polynomials

that have been treated inseveral papers to some extent, but so

far have not been given a coherent representation. Among all these

aspects we think the most important ones to be the connection between

polynomials and polynomial functions and the properties of polynomial

functions. In particular, the so-called permutation polynomials over finite

fields (i.e. polynomials which represent permutations) have suggested

plenty of interesting algebraic and number-theoretical investigations.

Moreover we think that an important and interesting part of the theory

consists of the composition of polynomials. Questions concerning the

decomposition of polynomials into indecomposable factors, permutable

polynomials, or congruences which are compatible with the composition

operation, have been tackled by various authors.

It may appear somewhat strange that polynomials over commutative

rings with identity have been dealt with quite extensively while polynomials

Over other classes of algebraic structures, such as groups, semigroups,

lattices etc. have been given little attention. Those papers on polynomials

Over classes other than rings, fields, and maybe Boolean algebras, are

Scarce and scattered, and so far not even a general agreement on basic

definitions has been achieved. The first author who has endeavoured to

f off ( x ) = a,$+. . . +alx+ao. The introduction of the abstract1X